Zadaci iz matematike na zaokruživanje: Kako država lažira da su nam deca pametnija
Da li je cilj prosvetne vlasti da obesmisli završni ispit na kraju osnovne škole pitaju se stručnjaci nakon vesti da se planira povećanje broja zadataka na zaokruživanje na maloj maturi.
Kako je Danas nedavno pisao, na nedavno održanoj probnoj maloj maturi u testu iz matematike našlo se čak 17 zatvorenih zadataka, u kojim se od učenika nije tražio postupak, već samo da zaokruže neki od ponuđenih odgovara.
Nadležni sada takav potez opravdavaju argumentima koje stručnjaci listom pobijaju.
"To što neki nastavnici sada možda imaju primedbe zbog toga što su testovi zatvoreni nije novina, jer poslednjih godina idemo ka zatvaranju testova. Zatvoreni tip testiranja i ponuđeni odgovori đacima ne mora nužno da znači i olakšavanje", rekao je za Tanjug Branislav Ranđelović, direktor Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja (ZVKOV).
Međutim, upravo je ministar prosvete Branko Ružić potvrdio da je olakšavanja bilo na poslednjoj maloj maturi. On je u junu prošle godine, gostujući na RTS-u, doslovno kazao da će testovi biti refleksija školovanja u pandemijskim okolnostima i lakši nego u regularnim uslovima.
"Sama struktura testa je takva da će biti mnogo više pitanja na zaokruživanje i u tom smislu je lakše", naveo je Ružić.
Očekivana posledica toga je nikad viši prosečan broj poena na završnom ispitu, što je konstatovano i u analizi male mature koji je radio upravo ZVKOV.
U tom izveštaju piše da treba imati u vidu da se školska 2020/2021. godina odvijala u posebnim uslovima pandemije kovida 19, koji su diktirali promenu organizacije nastave i učenja i uvođenje nastave na daljinu.
"Takvi uslovi su doveli do redukcije određenih delova gradiva. Shodno tome, ispitni zadaci su prilagođeni kako po sadržaju tako i po formi, na način da su testovna pitanja otvorenog tipa bila prevedena u zadatke s ponuđenim odgovorima, gde god je to bilo moguće. U tom smislu moguće je da je povećana prosečna uspešnost učenika u ovoj godini mogla biti posledica drugih faktora, a ne nužno povećanja kvaliteta nastave", stoji u izveštaju.
Dokaz da forma zatvorenog tipa zadataka ne znači nužno olakšavanje, za Branislava Ranđelovića su "trenutno verovatno i najteži i najkvalitetniji prijemni ispiti u našem obrazovnom sistemu na fakultetima koji su već 10 do 15 godina u zatvorenoj formi".
On navodi i da je u svetu zatvorena forma vrlo aktuelna, te da skoro svi najbolji univerziteti na zapadu rade po takvom sistemu.
Profesor Matematičkog fakulteta u Beogradu Aleksandar Lipkovski kaže da Ranđelović koristi tipična demagoška objašnjenja i da nijedan od tih "argumenata" nije tačan. Lipkovski kaže da nije istina da su zatvoreni zadaci tendencija svuda u svetu. Navodi primer maturskog ispita iz matematike u nemačkoj pokrajini Bavarska 2021. godine koji je imao na A nivou 11 zadataka i nijedan zatvorenog tipa, dok je na nivou B bilo 15 zadataka i opet nijedan zatvorenog tipa.
Isto je, kaže, i u Ruskoj Federaciji: na probnom JGE osnovnog nivoa za 2021. od 20 zadataka nema nijedan zatvorenog tipa. Ista je situacija i sa naprednim nivoom: od 19 zadataka nijedan zatvorenog tipa.
Poslednji primer je iz Slovenije: od 14 zadataka na maturi 2021. nijedan nije bio zatvorenog tipa.
"Svi ovi zadaci su u stvari kompleksni sa višestrukim zahtevima, u kojima se za svaki deo traži zasebno obrazloženje, odnosno rešavanje. Ozbiljni obrazovni sistemi su shvatili da objektivno testiranje znanja iz matematike ne treba uopšte da ima zatvorene zadatke", kaže Lipkovski.
Radivoje Stojković, predsednik Nacionalnog prosvetnog saveta i direktor novosadske Gimnazije "Jovan Jovanović Zmaj" kaže za Danas da je kao profesor matematike protiv ideje da se na testu završnog ispita povećava broj zadataka na zaokruživanje.
"Matematičarima je važan postupak. Kada ocenjujemo na pismenim i kontrolnim zadacima ne idemo sistemom tačan rezultat – tačan zadatak nego priznajemo i deo zadatka ako je postupak tačan. To isto rade i fakultetski profesori. Kod zadataka zatvorenog tipa ne postoji mogućnost tog finog vrednovanja i uvid u znanje učenika je siromašniji. U napetim situacijama, kakav je završni ispit, može da se desi da učenik pogreši u računu, a ako je u pitanju zatvoren zadatak, dobiće nula poena. To nije u interesu đaka, niti je cilj da u osmom razredu proveravamo da li učenik zna račun, već kako razmišlja. To je u suprotnosti i sa pedagoškom praksom, jer nastavnici matematike tokom čitavog školovanja priznaju đacima i deo tačno urađenog zadatka", kaže Stojković.
On ističe da zatvoreni zadaci imaju prednost jer su lakši za pregledanje, pa mogućnost žalbe skoro i da ne postoji. To je, kaže, jedan od razloga zašto neki fakulteti koriste ovaj tip zadataka na prijemnim ispitima.
"Kvalifikacioni ispiti iz matematike na Elektrotehničkom i Matematičkom fakultetu u Beogradu, na koje se profesor Ranđelović poziva, izvode se mnogo više od 15 godina upravo u tom obliku sa zatvorenim zadacima, ali zadaci sadrže i negativne poene za pogrešan odgovor. Ovi negativni poeni treba da neutrališu statističko dejstvo slučajnog izbora odgovora. Možda bi Zavod mogao da uvede ovakav princip ocenjivanja testova? Ili bi ipak bilo bolje da, prateći iskustva najkvalitetnije kontinentalne, ruske i nemačke obrazovne prakse, sasvim izbaci zatvoreni tip zadatka na maturskom ispitu iz matematike", navodi Aleksandar Lipkovski.
Bivši ministar prosvete Srđan Verbić, koji je na tu funkciju došao iz Centra za ispite ZVKOV-a (nadležan za testove za malu maturu), napominje da je postojanje zadataka otvorenog tipa posebno važno za evaluativnu funkciju završnog ispita i da, ako hoćemo da znamo šta đaci ne znaju i šta su nastavnici propustili na ih nauče, moramo da vidimo trag na papiru, odnosno postupak rešavanja.
"Gledajući sa strane i bez ulaženja u sadržaj testa, meni zatvaranje zadataka nije baš dobar indikator. To vrlo verovatno znači da obrazovni sistem nema dovoljno ljudskog kapaciteta da pouzdano i nepristrasno ocenjuje desetine hiljada testova. Testovi iz matematike sa zadacima otvorenog tipa su svakako pouzdaniji. Ako nema ko da ocenjuje takve zadatke, onda to treba dodatno budžetirati. Nije poenta matura (velike ili male) da bude jeftina, nego da nam da pouzdane rezultate", smatra Verbić, koji je doktorirao upravo na temu vrednovanja testova znanja.
Na značaj evaluativne funkcije završnog ispita, koja treba da pokaže koliko je efikasan domaći obrazovni sistem, ukazuje i Ivan Ivić, penzionisani profesor Filozofskog fakulteta u Beogradu, napominjući da je olakšavanjem testova namerno sprečeno da se pokaže pravo stanje.
"Ako je cilj da se pokaže iluzija uspeha (a Ministarstvo prosvete po svojoj prirodi kao političko telo nastoji da pokaže da je uspešno u svom resoru) onda su najbolji testovi oni koji ispituju reproduktivna i površna znanja i lakši testovi na kojima učenici postižu veće rezultate. U tom slučaju im odgovaraju zadaci zatvorenog tipa, jer se njima teško ispituje razumevanje gradiva, povezana znanja, upoređivanje pojmova, primena znanja, trajnost znanja... Ako je cilj da se ispitaju razumevanje, znanja koja će trajati i koristiti se u daljem školovanju i u životu, onda se to ne može ostvariti testovima višestrukih ponuđenih odgovora", napominje Ivić.
Koliko je važan cilj zbog koga se vrši testiranje jasno se vidi po inflaciji visokih školskih ocena, ističe Ivić, ilustrujući to podatkom da u osmom razredu ima oko 45 odličnih učenika, a da osnovnu školu 14 odsto učenika završe kao vukovci.
"Sve analize pokazuju da iza visokih ocena ne stoji stvarno znanje, ali se stvara iluzija da je obrazovni sistem dobar, da škole kvalitetno rade i da učenici ozbiljno uče. Ta iluzija je potrebna svima njima i postoji čitav niz mehanizama koji dovode do te inflacije visokih ocena. A za zemlju je važno da ima tačan uvid u kvalitet znanja koja se stiču i koji je jedino važan za ekonomski, kulturni, demokratski razvoj države", ističe Ivić.
Pročitaj još
Tekst u celini čitajte OVDE.
Ukoliko imate potrebu za radnom snagom nudimo vam mogućnost da na jednostavan način oglasite poziciju za posao.
Radno mesto možete oglasiti u odeljku Oglasi za posao ili jednostavno klikom na ovu poruku.
NAJČITANIJE U POSLEDNJIH 72H
Ostalo iz kategorije Info - Srbija
Direktoru RHMZ-a određeno do 30 dana pritvora
05.11.2026.•
0
Viši sud u Beogradu odredio je pritvor do 30 dana direktoru Republičkog hidrometeorološkog zavoda (RHMZ) Jugoslavu Nikoliću.
Kristofer Hil: Nema šanse da bi Vučić uradio isto što i Tramp
05.11.2026.•
0
Bivši američki ambasador u Srbiji Kristofer Hil bio je sagovornik američkog lista Njujork tajms o razlozima zašto su Viktor Orban i Aleksandar Vučić slomljeni na parlamentarnim izborima.
Profesor FPN: Politička sudbina SNS zapečaćena, rukovodstvo pokušava da spreči raspad stranke
05.11.2026.•
0
Profesor Fakulteta političkih nauka Dušan Pavlović ocenio je da je politička sudbina Srpske napredne stranke zapečaćena.
Anketna komisija podnosi inicijativu da se ponište Vučićeva pomilovanja
05.11.2026.•
0
Anketna komisija dostaviće vrhovnoj javnoj tužiteljki inicijativu za podnošenje tužbe Upravnom sudu radi poništavanja odluka o pomilovanju koje je doneo bivši predsednik Srbije Aleksandar Vučić.
U Zabeli navodno bio kol centar SNS, zatvorenici podmićivani cigaretama da glasaju: Policija pretresa zatvor
05.11.2026.•
0
Posebnom odeljenju za suzbijanje korupcije tužilaštva u Kraljevu dostavljena je informacija da se sumnja da je više službenih lica zatvora Zabela Požarevac davalo i primilo mito za glasanje.
Reforma SNS ili raspad: Šta znači "povratak" Vučića na čelo stranke?
04.11.2026.•
6
Sudbina Srpske napredne stranke nakon teškog izbornog poraza zavisiće od ponašanja same stranke i Aleksandra Vučića.
Cvijić: Nisu dovoljne ostavke direktora službi, očekujemo krivičnopravni epilog prisluškivanja
04.11.2026.•
0
Novinar nedeljnika Radar Vuk Cvijić je, govoreći o prisluškivanju novinara ove redakcije od strane BIA, da bi taj slučaj "mogao da bude malo više od zahteva za smenu direktora ove agencije Vladimira Orlića".
Šoškić: Razmišljao bih o mestu premijera ako to bude bio predlog studenata
04.11.2026.•
6
Kandidat "Studentske liste - Studenti pobeđuju" Dejan Šoškić izjavio je da bi razmišljao o tome da bude premijer Srbije ukoliko to bude predlog studenata i rezultat demokratskog procesa.
Advokat Nikoline Sinđelić: Za zlostavljanje u garaži da odgovaraju počinioci, ali i njihovi zaštitnici
04.11.2026.•
0
Advokat Aleksandar Ivanović, koji zastupa Nikolinu Sinđelić i Dušana Cvetkovića, rekao je da za zlostavljanje studenata u garaži vlade moraju da odgovaraju i počinioci i oni koji su ih štitili.
Četvrtak u Novom Sadu: Ateisti imaju rođendansku svirku, predstave i malo vedrije vreme
04.11.2026.•
1
U glavni grad Vojvodine dolazi hladno, ali vedro vreme, osim toga, pred Novosađanima su novi koncerti i po koje isključenje struje.
Dokument tužilaštva o Alta banci: Tabaković na spisku svedoka, 370 miliona evra fiktivno prikazano kao pazar
04.11.2026.•
8
Od oko 390 miliona evra koje je prema sumnjama tužilaštva Davor Macura nezakonito uzeo iz Alta banke, samo manji deo je fizički iznet iz trezora, dok ostatak nikada nije ni stigao tamo.
Evo koliko zarađuje i šta poseduje Jorgovanka Tabaković
04.11.2026.•
25
Guvernerka Narodne banke Srbije Jorgovanka Tabaković našla se u žiži javnost zbog afere sa Alta bankom.
BIA odbacila optužbe o prisluškivanju novinara Radara i tužilaca: "Maliciozno i destruktivno delovanje"
04.11.2026.•
4
Bezbednosno-informativna agencija (BIA) odbacila je danas navode o prisluškivanju i ocenila ih kao "maliciozno smišljene sa isključivim ciljem dodatne destabilizacije već narušenih bezbednosnih prilika".
MUP potvrdio hapšenje Žmirića: Privedeno devet policajaca zbog sumnje na zlostavljanje i mučenje
04.11.2026.•
3
Ministarstva unutrašnjih poslova (MUP) potvrdilo je da je uhapšen komandant Specijalne antiterorističke jedinice Igor Žmirić.
Reljić: SNS i AfD dele ideologiju obezvređivanja ljudskog dostojanstva, treba ih zabraniti
04.11.2026.•
17
SNS i krajnje desničarska stranka AfD u Nemačkoj dele istu ideologiju koja obezvređuje ljudsko dostojanstvo i obe bi trebalo da budu zabranjene, ocenio je analitičar i stručnjak za evropska pitanja Dušan Reljić.
Studentski plan za zdravstvo: Pogledajte ključne tačke
04.11.2026.•
25
Studentska pobuna počela je 2024. godine iznošenjem zahteva pred srpske vlasti. Kako se ona na njih oglušila, a zahtevi se produbljivali, oni su odlučili da ih sve saberu u jedinstveni politički program.
Uhapšen komandant SAJ-a Igor Žmirić
04.11.2026.•
44
Komandant Specijalne antiterorističke jedinice Igor Žmirić priveden je u prostorije Sektora uniutrašnje kontrole (SUK), saznaje Danas.
Komentari 25
Zemlja čudesa
Naizgled nebitno
Đorđe Čvarkov
Komentari čitalaca na objavljene vesti nisu stavovi redakcije portala 021 i predstavljaju privatno mišljenje anonimnog autora.
Redakcija 021 zadržava pravo izbora i modifikacije pristiglih komentara i nema nikakvu obavezu obrazlaganja svojih odluka.
Ukoliko je vaše mišljenje napisano bez gramatičkih i pravopisnih grešaka imaće veće šanse da bude objavljeno. Komentare pisane velikim slovima u većini slučajeva ne objavljujemo.
Pisanje komentara je ograničeno na 1.500 karaktera.
Napiši komentar