Zadaci iz matematike na zaokruživanje: Kako država lažira da su nam deca pametnija
Da li je cilj prosvetne vlasti da obesmisli završni ispit na kraju osnovne škole pitaju se stručnjaci nakon vesti da se planira povećanje broja zadataka na zaokruživanje na maloj maturi.
Foto: Pixabay
Kako je Danas nedavno pisao, na nedavno održanoj probnoj maloj maturi u testu iz matematike našlo se čak 17 zatvorenih zadataka, u kojim se od učenika nije tražio postupak, već samo da zaokruže neki od ponuđenih odgovara.
Nadležni sada takav potez opravdavaju argumentima koje stručnjaci listom pobijaju.
"To što neki nastavnici sada možda imaju primedbe zbog toga što su testovi zatvoreni nije novina, jer poslednjih godina idemo ka zatvaranju testova. Zatvoreni tip testiranja i ponuđeni odgovori đacima ne mora nužno da znači i olakšavanje", rekao je za Tanjug Branislav Ranđelović, direktor Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja (ZVKOV).
Međutim, upravo je ministar prosvete Branko Ružić potvrdio da je olakšavanja bilo na poslednjoj maloj maturi. On je u junu prošle godine, gostujući na RTS-u, doslovno kazao da će testovi biti refleksija školovanja u pandemijskim okolnostima i lakši nego u regularnim uslovima.
"Sama struktura testa je takva da će biti mnogo više pitanja na zaokruživanje i u tom smislu je lakše", naveo je Ružić.
Očekivana posledica toga je nikad viši prosečan broj poena na završnom ispitu, što je konstatovano i u analizi male mature koji je radio upravo ZVKOV.
U tom izveštaju piše da treba imati u vidu da se školska 2020/2021. godina odvijala u posebnim uslovima pandemije kovida 19, koji su diktirali promenu organizacije nastave i učenja i uvođenje nastave na daljinu.
"Takvi uslovi su doveli do redukcije određenih delova gradiva. Shodno tome, ispitni zadaci su prilagođeni kako po sadržaju tako i po formi, na način da su testovna pitanja otvorenog tipa bila prevedena u zadatke s ponuđenim odgovorima, gde god je to bilo moguće. U tom smislu moguće je da je povećana prosečna uspešnost učenika u ovoj godini mogla biti posledica drugih faktora, a ne nužno povećanja kvaliteta nastave", stoji u izveštaju.
Dokaz da forma zatvorenog tipa zadataka ne znači nužno olakšavanje, za Branislava Ranđelovića su "trenutno verovatno i najteži i najkvalitetniji prijemni ispiti u našem obrazovnom sistemu na fakultetima koji su već 10 do 15 godina u zatvorenoj formi".
On navodi i da je u svetu zatvorena forma vrlo aktuelna, te da skoro svi najbolji univerziteti na zapadu rade po takvom sistemu.
Profesor Matematičkog fakulteta u Beogradu Aleksandar Lipkovski kaže da Ranđelović koristi tipična demagoška objašnjenja i da nijedan od tih "argumenata" nije tačan. Lipkovski kaže da nije istina da su zatvoreni zadaci tendencija svuda u svetu. Navodi primer maturskog ispita iz matematike u nemačkoj pokrajini Bavarska 2021. godine koji je imao na A nivou 11 zadataka i nijedan zatvorenog tipa, dok je na nivou B bilo 15 zadataka i opet nijedan zatvorenog tipa.
Isto je, kaže, i u Ruskoj Federaciji: na probnom JGE osnovnog nivoa za 2021. od 20 zadataka nema nijedan zatvorenog tipa. Ista je situacija i sa naprednim nivoom: od 19 zadataka nijedan zatvorenog tipa.
Poslednji primer je iz Slovenije: od 14 zadataka na maturi 2021. nijedan nije bio zatvorenog tipa.
"Svi ovi zadaci su u stvari kompleksni sa višestrukim zahtevima, u kojima se za svaki deo traži zasebno obrazloženje, odnosno rešavanje. Ozbiljni obrazovni sistemi su shvatili da objektivno testiranje znanja iz matematike ne treba uopšte da ima zatvorene zadatke", kaže Lipkovski.
Radivoje Stojković, predsednik Nacionalnog prosvetnog saveta i direktor novosadske Gimnazije "Jovan Jovanović Zmaj" kaže za Danas da je kao profesor matematike protiv ideje da se na testu završnog ispita povećava broj zadataka na zaokruživanje.
"Matematičarima je važan postupak. Kada ocenjujemo na pismenim i kontrolnim zadacima ne idemo sistemom tačan rezultat – tačan zadatak nego priznajemo i deo zadatka ako je postupak tačan. To isto rade i fakultetski profesori. Kod zadataka zatvorenog tipa ne postoji mogućnost tog finog vrednovanja i uvid u znanje učenika je siromašniji. U napetim situacijama, kakav je završni ispit, može da se desi da učenik pogreši u računu, a ako je u pitanju zatvoren zadatak, dobiće nula poena. To nije u interesu đaka, niti je cilj da u osmom razredu proveravamo da li učenik zna račun, već kako razmišlja. To je u suprotnosti i sa pedagoškom praksom, jer nastavnici matematike tokom čitavog školovanja priznaju đacima i deo tačno urađenog zadatka", kaže Stojković.
On ističe da zatvoreni zadaci imaju prednost jer su lakši za pregledanje, pa mogućnost žalbe skoro i da ne postoji. To je, kaže, jedan od razloga zašto neki fakulteti koriste ovaj tip zadataka na prijemnim ispitima.
"Kvalifikacioni ispiti iz matematike na Elektrotehničkom i Matematičkom fakultetu u Beogradu, na koje se profesor Ranđelović poziva, izvode se mnogo više od 15 godina upravo u tom obliku sa zatvorenim zadacima, ali zadaci sadrže i negativne poene za pogrešan odgovor. Ovi negativni poeni treba da neutrališu statističko dejstvo slučajnog izbora odgovora. Možda bi Zavod mogao da uvede ovakav princip ocenjivanja testova? Ili bi ipak bilo bolje da, prateći iskustva najkvalitetnije kontinentalne, ruske i nemačke obrazovne prakse, sasvim izbaci zatvoreni tip zadatka na maturskom ispitu iz matematike", navodi Aleksandar Lipkovski.
Bivši ministar prosvete Srđan Verbić, koji je na tu funkciju došao iz Centra za ispite ZVKOV-a (nadležan za testove za malu maturu), napominje da je postojanje zadataka otvorenog tipa posebno važno za evaluativnu funkciju završnog ispita i da, ako hoćemo da znamo šta đaci ne znaju i šta su nastavnici propustili na ih nauče, moramo da vidimo trag na papiru, odnosno postupak rešavanja.
"Gledajući sa strane i bez ulaženja u sadržaj testa, meni zatvaranje zadataka nije baš dobar indikator. To vrlo verovatno znači da obrazovni sistem nema dovoljno ljudskog kapaciteta da pouzdano i nepristrasno ocenjuje desetine hiljada testova. Testovi iz matematike sa zadacima otvorenog tipa su svakako pouzdaniji. Ako nema ko da ocenjuje takve zadatke, onda to treba dodatno budžetirati. Nije poenta matura (velike ili male) da bude jeftina, nego da nam da pouzdane rezultate", smatra Verbić, koji je doktorirao upravo na temu vrednovanja testova znanja.
Na značaj evaluativne funkcije završnog ispita, koja treba da pokaže koliko je efikasan domaći obrazovni sistem, ukazuje i Ivan Ivić, penzionisani profesor Filozofskog fakulteta u Beogradu, napominjući da je olakšavanjem testova namerno sprečeno da se pokaže pravo stanje.
"Ako je cilj da se pokaže iluzija uspeha (a Ministarstvo prosvete po svojoj prirodi kao političko telo nastoji da pokaže da je uspešno u svom resoru) onda su najbolji testovi oni koji ispituju reproduktivna i površna znanja i lakši testovi na kojima učenici postižu veće rezultate. U tom slučaju im odgovaraju zadaci zatvorenog tipa, jer se njima teško ispituje razumevanje gradiva, povezana znanja, upoređivanje pojmova, primena znanja, trajnost znanja... Ako je cilj da se ispitaju razumevanje, znanja koja će trajati i koristiti se u daljem školovanju i u životu, onda se to ne može ostvariti testovima višestrukih ponuđenih odgovora", napominje Ivić.
Koliko je važan cilj zbog koga se vrši testiranje jasno se vidi po inflaciji visokih školskih ocena, ističe Ivić, ilustrujući to podatkom da u osmom razredu ima oko 45 odličnih učenika, a da osnovnu školu 14 odsto učenika završe kao vukovci.
"Sve analize pokazuju da iza visokih ocena ne stoji stvarno znanje, ali se stvara iluzija da je obrazovni sistem dobar, da škole kvalitetno rade i da učenici ozbiljno uče. Ta iluzija je potrebna svima njima i postoji čitav niz mehanizama koji dovode do te inflacije visokih ocena. A za zemlju je važno da ima tačan uvid u kvalitet znanja koja se stiču i koji je jedino važan za ekonomski, kulturni, demokratski razvoj države", ističe Ivić.
Pročitaj još
Tekst u celini čitajte OVDE.
Ukoliko imate potrebu za radnom snagom nudimo vam mogućnost da na jednostavan način oglasite poziciju za posao.
Radno mesto možete oglasiti u odeljku Oglasi za posao ili jednostavno klikom na ovu poruku.
NAJČITANIJE U POSLEDNJIH 72H
Ostalo iz kategorije Info - Srbija
O izmenama Zakona o vojsci: "Vučić još samo da preuzme crkvu"
23.11.2025.•
5
Vlada Srbije je u četvrtak usvojila predlog izmena Zakona o Vojsci Srbije kojim je predviđeno da predsednik Srbije zvanično postane vrhovni komandant.
DNEVNI KVIZ: Deset pitanja - napadnite rekord
23.11.2025.•
13
Još jedan 021.rs dnevni kviz je tu za vas.
Spasojević: Pat pozicija - niti vlast zna kako da smiri pobunjeno društvo, niti ono zna kako da pobedi vlast
23.11.2025.•
5
I dalje mislim da je Srbija trajno promenjena i da je na narednim izborima veća šansa da Vučić izgubi nego da pobedi, kaže profesor Fakulteta političkih nauka Dušan Spasojević.
Skoro 40 odsto nastavnika smatra da su bili žrtve nasilja na radnom mestu
23.11.2025.•
0
Skoro 40 odsto nastavnika u Srbiji smatra da su bili žrtve nasilja na radnom mestu u prethodnih pet godina.
Ministar prosvete: Đaci Pete beogradske u klupama drugih škola dok policija i komisija ne pregledaju zgradu
23.11.2025.•
0
Ministar prosvete je izjavio da je održavanje nastave za đake Pete beogradske gimnazije u dve osnovne škole privremeno rešenje, dok policija, sanitarne službe i komisija ne pregledaju zgradu gimnazije.
O kandidaturi Milana Antonijevića za funkciju Poverenika: "Opravdava čak i policijsku brutalnost"
23.11.2025.•
6
Milan Antonijević izabran je za kandidata za Poverenika za zaštitu ravnopravnosti, a grupa od 26 nevladinih organizacija pozvala je Skupštinu da poništi dosadašnji tok izbora i sprovede novi transparentan proces.
Građani Srbije investiraju i u stanove van granice - koje lokacije preferiraju
23.11.2025.•
2
Trend kupovine nekretnine u inostranstvu, bilo da je reč o investiciji ili zbog preseljenja, aktuelan je i dalje, ali uz primetan oprez i promišljeniji pristup kada se bira lokacija, a i cena.
Đački rančevi preteški, a ormarića nema: Šta sprečava škole da uvedu ovo rešenje?
23.11.2025.•
16
Podaci sistematskih pregleda dece školskog uzrasta, a koji su urađeni u 2023. godini, pokazuju da čak 10,7 odsto njih ima loše telesno držanje, naročito oni koji idu u osnovnu školu.
Vučić za danas zakazao hitan sastanak energetskog tima
23.11.2025.•
13
Predsednik Srbije Aleksandar Vučić zakazao je za danas hitan sastanak sa članovima energetskog tima zbog aktuelne energetske situacije sa NIS-om.
"Da ne bi bila trojanski konj Rusije": Ideja probnog članstva u EU - šta bi to značilo za Srbiju
23.11.2025.•
14
Ideja probnog članstva u EU se povremeno javlja kao mogući kompromis između država članica koje zagovaraju ubrzano proširenje i onih koje smatraju da EU najpre mora da završi svoje unutrašnje reforme.
Skup podrške napadnutim novinarima sutra kod Skupštine Srbije: "Solidarnost važnija nego ikada"
23.11.2025.•
2
Skup sa zahtevom za slobodu izveštavanja biće organizovan u ponedeljak, 24. novembra ispred Skupštine Srbije.
Izboden dok je podizao pare sa bankomata u Beogradu: U kritičnom je stanju
23.11.2025.•
13
A.Š. (46) izboden je nožem jutros dok je podizao novac na jednom bankomatu u beogradskom naselju Mirijevo.
Novi rok se približio, država opet odložila: Još nema smanjenja granice za aflatoksin u mleku
23.11.2025.•
8
Primena znatno strože granice za dozvoljeni nivo aflatoksina u mleku, koja je trebalo da stupi na snagu 1. decembra ove godine, pomerena je na 1. decembar 2026.
"Podići će nivo zadovoljstva korisnika": Pošta uvodi čet botove, to će platiti 78 miliona dinara
23.11.2025.•
15
JP "Pošta Srbije" raspisalo je tender za opremanje svog kol centra veštačkom inteligencijom, a vrednost javne nabavke procenjena je na 78 miliona dinara.
Sudija Lukić: Tužilac Nenadić da objasni javnosti ko je uticao da se ukine presuda Šariću i ko je Oskar
23.11.2025.•
6
Sudija Milimir Lukić pozvao je prvog čoveka Tužilaštva za organizovani kriminal Mladena Nenadića da "objasni javnosti ko je uticao na ukidanje presude Darku Šariću i ko je Oskar u tom predmetu".
Opremanje stanova za Expo koštaće 3,6 milijardi dinara: Navedeno i šta se kupuje
23.11.2025.•
1
Devet firmi dobilo je ugovor vredan oko 3,6 milijardi dinara za opremanje stambenih zgrada koje se grade u okviru kompleksa Expo 2027, a za potrebe smeštaja učesnika te izložbe, objavljeno je na Portalu javnih nabavki.
Na Rogozni otkriveno bogato nalazište zlata - vade ga Australijanci
23.11.2025.•
10
Australijski Strickland Metals koji na planini Rogozna kod Novog Pazara već više od godinu dana traži zlato i druge vredne minerale, objavio je da je ostvario još dva izuzetna rezultata bušenja.
Srbija dobila interaktivnu mapu AI ekosistema: "Na njoj svi koji oblikuju razvoj veštačke inteligencije"
23.11.2025.•
2
Kancelarija za IT i eUpravu je, u saradnji sa Programom Ujedinjenih nacija za razvoj (UNDP), predstavila interaktivnu mapu AI ekosistema Srbije.
Godinama cene stanova astronomske, "balon" ne puca - ekonomista objašnjava zašto
23.11.2025.•
40
Najskuplji kvadrat stana u prvoj polovini 2025. godine bio je 9.805 evra, na lokaciji Beograd na vodi. Najskuplja kuća je 3,8 miliona evra na Savskom vencu, a najskuplje poljoprivredno zemljište 1,2 miliona evra u Kuli.
Ivković: Drastičnih poteza EU prema Srbiji neće biti dok ne vidi studentsku listu
23.11.2025.•
4
Ne možemo očekivati previše drastične poteze Evropske unije prema vlasti Srbije, dok Evropljani ne vide studentsku listu.
EU objavila plan - Srbija će vozovima biti povezana sa Zagrebom i Ljubljanom
23.11.2025.•
25
Srbija će u budućnosti ponovo biti povezana železničkim saobraćajem sa Zagrebom i Ljubljanom, pokazuje plan "Povezivanje Evrope brzim železničkim prugama", koji je objavila Evropska komisija.
Komentari 25
Zemlja čudesa
Naizgled nebitno
Đorđe Čvarkov
Komentari čitalaca na objavljene vesti nisu stavovi redakcije portala 021 i predstavljaju privatno mišljenje anonimnog autora.
Redakcija 021 zadržava pravo izbora i modifikacije pristiglih komentara i nema nikakvu obavezu obrazlaganja svojih odluka.
Ukoliko je vaše mišljenje napisano bez gramatičkih i pravopisnih grešaka imaće veće šanse da bude objavljeno. Komentare pisane velikim slovima u većini slučajeva ne objavljujemo.
Pisanje komentara je ograničeno na 1.500 karaktera.
Napiši komentar