Zadaci iz matematike na zaokruživanje: Kako država lažira da su nam deca pametnija
Da li je cilj prosvetne vlasti da obesmisli završni ispit na kraju osnovne škole pitaju se stručnjaci nakon vesti da se planira povećanje broja zadataka na zaokruživanje na maloj maturi.
Foto: Pixabay
Kako je Danas nedavno pisao, na nedavno održanoj probnoj maloj maturi u testu iz matematike našlo se čak 17 zatvorenih zadataka, u kojim se od učenika nije tražio postupak, već samo da zaokruže neki od ponuđenih odgovara.
Nadležni sada takav potez opravdavaju argumentima koje stručnjaci listom pobijaju.
"To što neki nastavnici sada možda imaju primedbe zbog toga što su testovi zatvoreni nije novina, jer poslednjih godina idemo ka zatvaranju testova. Zatvoreni tip testiranja i ponuđeni odgovori đacima ne mora nužno da znači i olakšavanje", rekao je za Tanjug Branislav Ranđelović, direktor Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja (ZVKOV).
Međutim, upravo je ministar prosvete Branko Ružić potvrdio da je olakšavanja bilo na poslednjoj maloj maturi. On je u junu prošle godine, gostujući na RTS-u, doslovno kazao da će testovi biti refleksija školovanja u pandemijskim okolnostima i lakši nego u regularnim uslovima.
"Sama struktura testa je takva da će biti mnogo više pitanja na zaokruživanje i u tom smislu je lakše", naveo je Ružić.
Očekivana posledica toga je nikad viši prosečan broj poena na završnom ispitu, što je konstatovano i u analizi male mature koji je radio upravo ZVKOV.
U tom izveštaju piše da treba imati u vidu da se školska 2020/2021. godina odvijala u posebnim uslovima pandemije kovida 19, koji su diktirali promenu organizacije nastave i učenja i uvođenje nastave na daljinu.
"Takvi uslovi su doveli do redukcije određenih delova gradiva. Shodno tome, ispitni zadaci su prilagođeni kako po sadržaju tako i po formi, na način da su testovna pitanja otvorenog tipa bila prevedena u zadatke s ponuđenim odgovorima, gde god je to bilo moguće. U tom smislu moguće je da je povećana prosečna uspešnost učenika u ovoj godini mogla biti posledica drugih faktora, a ne nužno povećanja kvaliteta nastave", stoji u izveštaju.
Dokaz da forma zatvorenog tipa zadataka ne znači nužno olakšavanje, za Branislava Ranđelovića su "trenutno verovatno i najteži i najkvalitetniji prijemni ispiti u našem obrazovnom sistemu na fakultetima koji su već 10 do 15 godina u zatvorenoj formi".
On navodi i da je u svetu zatvorena forma vrlo aktuelna, te da skoro svi najbolji univerziteti na zapadu rade po takvom sistemu.
Profesor Matematičkog fakulteta u Beogradu Aleksandar Lipkovski kaže da Ranđelović koristi tipična demagoška objašnjenja i da nijedan od tih "argumenata" nije tačan. Lipkovski kaže da nije istina da su zatvoreni zadaci tendencija svuda u svetu. Navodi primer maturskog ispita iz matematike u nemačkoj pokrajini Bavarska 2021. godine koji je imao na A nivou 11 zadataka i nijedan zatvorenog tipa, dok je na nivou B bilo 15 zadataka i opet nijedan zatvorenog tipa.
Isto je, kaže, i u Ruskoj Federaciji: na probnom JGE osnovnog nivoa za 2021. od 20 zadataka nema nijedan zatvorenog tipa. Ista je situacija i sa naprednim nivoom: od 19 zadataka nijedan zatvorenog tipa.
Poslednji primer je iz Slovenije: od 14 zadataka na maturi 2021. nijedan nije bio zatvorenog tipa.
"Svi ovi zadaci su u stvari kompleksni sa višestrukim zahtevima, u kojima se za svaki deo traži zasebno obrazloženje, odnosno rešavanje. Ozbiljni obrazovni sistemi su shvatili da objektivno testiranje znanja iz matematike ne treba uopšte da ima zatvorene zadatke", kaže Lipkovski.
Radivoje Stojković, predsednik Nacionalnog prosvetnog saveta i direktor novosadske Gimnazije "Jovan Jovanović Zmaj" kaže za Danas da je kao profesor matematike protiv ideje da se na testu završnog ispita povećava broj zadataka na zaokruživanje.
"Matematičarima je važan postupak. Kada ocenjujemo na pismenim i kontrolnim zadacima ne idemo sistemom tačan rezultat – tačan zadatak nego priznajemo i deo zadatka ako je postupak tačan. To isto rade i fakultetski profesori. Kod zadataka zatvorenog tipa ne postoji mogućnost tog finog vrednovanja i uvid u znanje učenika je siromašniji. U napetim situacijama, kakav je završni ispit, može da se desi da učenik pogreši u računu, a ako je u pitanju zatvoren zadatak, dobiće nula poena. To nije u interesu đaka, niti je cilj da u osmom razredu proveravamo da li učenik zna račun, već kako razmišlja. To je u suprotnosti i sa pedagoškom praksom, jer nastavnici matematike tokom čitavog školovanja priznaju đacima i deo tačno urađenog zadatka", kaže Stojković.
On ističe da zatvoreni zadaci imaju prednost jer su lakši za pregledanje, pa mogućnost žalbe skoro i da ne postoji. To je, kaže, jedan od razloga zašto neki fakulteti koriste ovaj tip zadataka na prijemnim ispitima.
"Kvalifikacioni ispiti iz matematike na Elektrotehničkom i Matematičkom fakultetu u Beogradu, na koje se profesor Ranđelović poziva, izvode se mnogo više od 15 godina upravo u tom obliku sa zatvorenim zadacima, ali zadaci sadrže i negativne poene za pogrešan odgovor. Ovi negativni poeni treba da neutrališu statističko dejstvo slučajnog izbora odgovora. Možda bi Zavod mogao da uvede ovakav princip ocenjivanja testova? Ili bi ipak bilo bolje da, prateći iskustva najkvalitetnije kontinentalne, ruske i nemačke obrazovne prakse, sasvim izbaci zatvoreni tip zadatka na maturskom ispitu iz matematike", navodi Aleksandar Lipkovski.
Bivši ministar prosvete Srđan Verbić, koji je na tu funkciju došao iz Centra za ispite ZVKOV-a (nadležan za testove za malu maturu), napominje da je postojanje zadataka otvorenog tipa posebno važno za evaluativnu funkciju završnog ispita i da, ako hoćemo da znamo šta đaci ne znaju i šta su nastavnici propustili na ih nauče, moramo da vidimo trag na papiru, odnosno postupak rešavanja.
"Gledajući sa strane i bez ulaženja u sadržaj testa, meni zatvaranje zadataka nije baš dobar indikator. To vrlo verovatno znači da obrazovni sistem nema dovoljno ljudskog kapaciteta da pouzdano i nepristrasno ocenjuje desetine hiljada testova. Testovi iz matematike sa zadacima otvorenog tipa su svakako pouzdaniji. Ako nema ko da ocenjuje takve zadatke, onda to treba dodatno budžetirati. Nije poenta matura (velike ili male) da bude jeftina, nego da nam da pouzdane rezultate", smatra Verbić, koji je doktorirao upravo na temu vrednovanja testova znanja.
Na značaj evaluativne funkcije završnog ispita, koja treba da pokaže koliko je efikasan domaći obrazovni sistem, ukazuje i Ivan Ivić, penzionisani profesor Filozofskog fakulteta u Beogradu, napominjući da je olakšavanjem testova namerno sprečeno da se pokaže pravo stanje.
"Ako je cilj da se pokaže iluzija uspeha (a Ministarstvo prosvete po svojoj prirodi kao političko telo nastoji da pokaže da je uspešno u svom resoru) onda su najbolji testovi oni koji ispituju reproduktivna i površna znanja i lakši testovi na kojima učenici postižu veće rezultate. U tom slučaju im odgovaraju zadaci zatvorenog tipa, jer se njima teško ispituje razumevanje gradiva, povezana znanja, upoređivanje pojmova, primena znanja, trajnost znanja... Ako je cilj da se ispitaju razumevanje, znanja koja će trajati i koristiti se u daljem školovanju i u životu, onda se to ne može ostvariti testovima višestrukih ponuđenih odgovora", napominje Ivić.
Koliko je važan cilj zbog koga se vrši testiranje jasno se vidi po inflaciji visokih školskih ocena, ističe Ivić, ilustrujući to podatkom da u osmom razredu ima oko 45 odličnih učenika, a da osnovnu školu 14 odsto učenika završe kao vukovci.
"Sve analize pokazuju da iza visokih ocena ne stoji stvarno znanje, ali se stvara iluzija da je obrazovni sistem dobar, da škole kvalitetno rade i da učenici ozbiljno uče. Ta iluzija je potrebna svima njima i postoji čitav niz mehanizama koji dovode do te inflacije visokih ocena. A za zemlju je važno da ima tačan uvid u kvalitet znanja koja se stiču i koji je jedino važan za ekonomski, kulturni, demokratski razvoj države", ističe Ivić.
Pročitaj još
Tekst u celini čitajte OVDE.
Ukoliko imate potrebu za radnom snagom nudimo vam mogućnost da na jednostavan način oglasite poziciju za posao.
Radno mesto možete oglasiti u odeljku Oglasi za posao ili jednostavno klikom na ovu poruku.
NAJČITANIJE U POSLEDNJIH 72H
Ostalo iz kategorije Info - Srbija
"Zajedno za studente": IT zajednica organizuje danas skup u Beogradu
24.01.2026.•
0
Grupa "IT Blokada", simbolično na godišnjicu buđenja IT zajednice, okupiće više od 40 formalnih i neformalnih organizacija i predstavnika studenata na skupu koji se organizuje danas, 24. januara, u Beogradu.
Šefica delegacije Evropskog parlamenta: Dobili smo zabrinjavajuće izveštaje
23.01.2026.•
14
Marta Temido, šefica delegacije Evropske unije koja je u poseti Srbiji, kazala je da je ova misija dobila "zabrinjavajuće izveštaje o represiji i pritiscima" i zatražila transparentnu istragu.
Tužilac: Zahtev za zabranu Levijatana naišao na opstrukciju u Ustavnom sudu
23.01.2026.•
2
Javni tužilac Vrhovnog javnog tužilaštva Goran Ilić ocenio je da je zahtev za zabranu pokreta "Levijatan", koji je on još jula 2023. godine podneo Ustavnom sudu, naišao na opstrukciju.
Nišlija uhapšen zbog sumnje da je bacio bombu u dvorište kuće
23.01.2026.•
0
Nišlija D. M. uhapšen je zbog sumnje da je, u oktobru prošle godine bacio ručnu bombu u dvorište jedne porodične kuće u Nišu, a potom pobegao, saopštila je Policijska uprava u Nišu.
Novi Savet REM-a čekaju i 103 prijave protiv programskog sadržaja emitera
23.01.2026.•
0
Od 5. novembra 2024, kada je prestao mandat poslednjem sazivu Saveta Regulatornog tela za elektronske medije (REM) do danas, tom telu su stigle 103 prijave protiv programskog sadržaja emitera.
Radomir Lazović napadnut ispred Skupštine
23.01.2026.•
4
Poslanik Zeleno-levog fronta (ZLF) Radomir Lazović objavio je da je danas napadnut ispred Narodne skupštine, te da je napadača uspeo da zadrži, nakon čega je, kako je rekao, policija reagovala profesionalno.
Podignuta prva optužnica zbog malverzacija na izborima na Kosovu
23.01.2026.•
1
Osnovno tužilaštvo u Uroševcu jutros je podiglo optužnicu protiv jedne osobe u vezi sa vanrednim parlamentarnim izborima 28. decembra na Kosovu, što je prva optužnica u vezi sa ovim izborima.
Taksa za javni servis se ne povećava: Ministarstvo odbilo predlog RTS-a i RTV-a
23.01.2026.•
16
Ministarstvo informisanja i telekomunikacija odbilo je predlog upravnih odbora Radio-televizije Srbije i Radio-televizije Vojvodine da se taksa za javni medijski servis uskladi sa inflacijom.
Niškom fakultetu Konstantin Veliki oduzeta dozvola za rad
23.01.2026.•
0
Ministarstvo prosvete danas je saopštilo da je, 19. januara, oduzelo dozvolu za rad Fakultetu za pravo, bezbednost i menadžment "Konstantin Veliki" u Nišu Univerziteta Union – Nikola Tesla Beograd.
Zbirke zadataka za završni ispit osmaka u prodaji
23.01.2026.•
0
Zbirke zadataka za završni ispit za učenike osmog razreda osnovnih škola od danas su u prodaji u knjižarama Službenog glasnika, Zavoda za udžbenike i drugim knjižarama širom Srbije.
Poslanici SNS "šokirani": Hteli smo dijalog sa evroparlamentarcima, nismo ga dobili
23.01.2026.•
43
Poslanica vladajuće Srpske napredne stranke (SNS) Marina Raguš je izjavila da su predstavnici vladajuće većine želeli dijalog sa delegacijom Evropskog parlamenta (EP) na sastanku u Skupštini Srbije.
Gotov sastanak opozicije sa delegacijom EP: Predložili uvođenje sankcija SNS-u, Marku Kričku i drugima
23.01.2026.•
49
Poslanici proevropskih stranaka opozicije su, posle sastanka s delegacijom Evropskog parlamenta, rekli da su članovima delegacije rekli da EU treba da uvede lične sankcije zvaničnicima Srpske napredne stranke.
VIDEO Picula i evroparlamentarci pogledali izložbu o Jasenovcu: EU utemeljena na antifašizmu
23.01.2026.•
27
Evroparlamentarci su stigli u Beograd, a prošetali su centralnim holom u Skupštini i pogledali izložbu o Jasenovcu.
Brnabić: Misija EP ne predstavlja evropske vrednosti, meša se u unutrašnja pitanja Srbije
23.01.2026.•
36
Predsednica Skupštine Srbije Ana Brnabić ocenila je da misija Evropskog parlamenta (EP) koja boravi u Beogradu "ne predstavlja duh Evropskog parlamenta, niti predstavlja evropske vrednosti".
Blagajnica specijalne bolnice za psihijatrijske bolesti uhapšena zbog pronevere: Pribavila skoro 4 miliona
23.01.2026.•
2
Blagajnica Specijalne bolnice za psihijatrijske bolesti "Gornja Toponica" uhapšena je zbog sumnje na proneveru.
Akademski plenum traži zaustavljanje mera Prištine: "Vodi ka gašenju Univerziteta"
23.01.2026.•
6
"Akademski plenum" traži hitno zaustavljanje mera koje sprovode institucije u Prištini. Kako ocenjuju, ove mere vode ka faktičkom gašenju Univerziteta u Prištini sa sedištem u Kosovskoj Mitrovici.
Devojka ubodena na Voždovcu, traga se za napadačem
23.01.2026.•
0
Dvadesettrogodišnja devojka sa ubodnim ranama zbrinuta je jutros u Urgentnom centru u Beogradu, a rad policije je u toku, nezvanično saznaje agencija Beta.
Delegacija Evropskog parlamenta u Beogradu: Više sastanaka, u fokusu reforme i polarizacija
23.01.2026.•
7
Delegacija evroposlanika razgovaraće danas u Beogradu sa različitim društvenim akterima o aktivnostima u procesu pristupanja Evropskoj uniji (EU).
Kleut: Treba govoriti o lustraciji i na univerzitetu
23.01.2026.•
18
Profesorka Jelena Kleut rekla je da bi se, kada dođe do promene vlasti, trebalo razmišljati i o odgovornosti u kontekstu univerziteta.
Muškarac iz Kraljeva uhapšen jer je primoravao svoju decu da prose
23.01.2026.•
2
Tridesetdevetogodišnji muškarac iz Kraljeva uhapšen je zbog sumnje da je svoje troje dece primoravao da prose po raznim lokacijama u gradu.
Komentari 25
Zemlja čudesa
Naizgled nebitno
Đorđe Čvarkov
Komentari čitalaca na objavljene vesti nisu stavovi redakcije portala 021 i predstavljaju privatno mišljenje anonimnog autora.
Redakcija 021 zadržava pravo izbora i modifikacije pristiglih komentara i nema nikakvu obavezu obrazlaganja svojih odluka.
Ukoliko je vaše mišljenje napisano bez gramatičkih i pravopisnih grešaka imaće veće šanse da bude objavljeno. Komentare pisane velikim slovima u većini slučajeva ne objavljujemo.
Pisanje komentara je ograničeno na 1.500 karaktera.
Napiši komentar