Zadaci iz matematike na zaokruživanje: Kako država lažira da su nam deca pametnija
Da li je cilj prosvetne vlasti da obesmisli završni ispit na kraju osnovne škole pitaju se stručnjaci nakon vesti da se planira povećanje broja zadataka na zaokruživanje na maloj maturi.
Foto: Pixabay
Kako je Danas nedavno pisao, na nedavno održanoj probnoj maloj maturi u testu iz matematike našlo se čak 17 zatvorenih zadataka, u kojim se od učenika nije tražio postupak, već samo da zaokruže neki od ponuđenih odgovara.
Nadležni sada takav potez opravdavaju argumentima koje stručnjaci listom pobijaju.
"To što neki nastavnici sada možda imaju primedbe zbog toga što su testovi zatvoreni nije novina, jer poslednjih godina idemo ka zatvaranju testova. Zatvoreni tip testiranja i ponuđeni odgovori đacima ne mora nužno da znači i olakšavanje", rekao je za Tanjug Branislav Ranđelović, direktor Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja (ZVKOV).
Međutim, upravo je ministar prosvete Branko Ružić potvrdio da je olakšavanja bilo na poslednjoj maloj maturi. On je u junu prošle godine, gostujući na RTS-u, doslovno kazao da će testovi biti refleksija školovanja u pandemijskim okolnostima i lakši nego u regularnim uslovima.
"Sama struktura testa je takva da će biti mnogo više pitanja na zaokruživanje i u tom smislu je lakše", naveo je Ružić.
Očekivana posledica toga je nikad viši prosečan broj poena na završnom ispitu, što je konstatovano i u analizi male mature koji je radio upravo ZVKOV.
U tom izveštaju piše da treba imati u vidu da se školska 2020/2021. godina odvijala u posebnim uslovima pandemije kovida 19, koji su diktirali promenu organizacije nastave i učenja i uvođenje nastave na daljinu.
"Takvi uslovi su doveli do redukcije određenih delova gradiva. Shodno tome, ispitni zadaci su prilagođeni kako po sadržaju tako i po formi, na način da su testovna pitanja otvorenog tipa bila prevedena u zadatke s ponuđenim odgovorima, gde god je to bilo moguće. U tom smislu moguće je da je povećana prosečna uspešnost učenika u ovoj godini mogla biti posledica drugih faktora, a ne nužno povećanja kvaliteta nastave", stoji u izveštaju.
Dokaz da forma zatvorenog tipa zadataka ne znači nužno olakšavanje, za Branislava Ranđelovića su "trenutno verovatno i najteži i najkvalitetniji prijemni ispiti u našem obrazovnom sistemu na fakultetima koji su već 10 do 15 godina u zatvorenoj formi".
On navodi i da je u svetu zatvorena forma vrlo aktuelna, te da skoro svi najbolji univerziteti na zapadu rade po takvom sistemu.
Profesor Matematičkog fakulteta u Beogradu Aleksandar Lipkovski kaže da Ranđelović koristi tipična demagoška objašnjenja i da nijedan od tih "argumenata" nije tačan. Lipkovski kaže da nije istina da su zatvoreni zadaci tendencija svuda u svetu. Navodi primer maturskog ispita iz matematike u nemačkoj pokrajini Bavarska 2021. godine koji je imao na A nivou 11 zadataka i nijedan zatvorenog tipa, dok je na nivou B bilo 15 zadataka i opet nijedan zatvorenog tipa.
Isto je, kaže, i u Ruskoj Federaciji: na probnom JGE osnovnog nivoa za 2021. od 20 zadataka nema nijedan zatvorenog tipa. Ista je situacija i sa naprednim nivoom: od 19 zadataka nijedan zatvorenog tipa.
Poslednji primer je iz Slovenije: od 14 zadataka na maturi 2021. nijedan nije bio zatvorenog tipa.
"Svi ovi zadaci su u stvari kompleksni sa višestrukim zahtevima, u kojima se za svaki deo traži zasebno obrazloženje, odnosno rešavanje. Ozbiljni obrazovni sistemi su shvatili da objektivno testiranje znanja iz matematike ne treba uopšte da ima zatvorene zadatke", kaže Lipkovski.
Radivoje Stojković, predsednik Nacionalnog prosvetnog saveta i direktor novosadske Gimnazije "Jovan Jovanović Zmaj" kaže za Danas da je kao profesor matematike protiv ideje da se na testu završnog ispita povećava broj zadataka na zaokruživanje.
"Matematičarima je važan postupak. Kada ocenjujemo na pismenim i kontrolnim zadacima ne idemo sistemom tačan rezultat – tačan zadatak nego priznajemo i deo zadatka ako je postupak tačan. To isto rade i fakultetski profesori. Kod zadataka zatvorenog tipa ne postoji mogućnost tog finog vrednovanja i uvid u znanje učenika je siromašniji. U napetim situacijama, kakav je završni ispit, može da se desi da učenik pogreši u računu, a ako je u pitanju zatvoren zadatak, dobiće nula poena. To nije u interesu đaka, niti je cilj da u osmom razredu proveravamo da li učenik zna račun, već kako razmišlja. To je u suprotnosti i sa pedagoškom praksom, jer nastavnici matematike tokom čitavog školovanja priznaju đacima i deo tačno urađenog zadatka", kaže Stojković.
On ističe da zatvoreni zadaci imaju prednost jer su lakši za pregledanje, pa mogućnost žalbe skoro i da ne postoji. To je, kaže, jedan od razloga zašto neki fakulteti koriste ovaj tip zadataka na prijemnim ispitima.
"Kvalifikacioni ispiti iz matematike na Elektrotehničkom i Matematičkom fakultetu u Beogradu, na koje se profesor Ranđelović poziva, izvode se mnogo više od 15 godina upravo u tom obliku sa zatvorenim zadacima, ali zadaci sadrže i negativne poene za pogrešan odgovor. Ovi negativni poeni treba da neutrališu statističko dejstvo slučajnog izbora odgovora. Možda bi Zavod mogao da uvede ovakav princip ocenjivanja testova? Ili bi ipak bilo bolje da, prateći iskustva najkvalitetnije kontinentalne, ruske i nemačke obrazovne prakse, sasvim izbaci zatvoreni tip zadatka na maturskom ispitu iz matematike", navodi Aleksandar Lipkovski.
Bivši ministar prosvete Srđan Verbić, koji je na tu funkciju došao iz Centra za ispite ZVKOV-a (nadležan za testove za malu maturu), napominje da je postojanje zadataka otvorenog tipa posebno važno za evaluativnu funkciju završnog ispita i da, ako hoćemo da znamo šta đaci ne znaju i šta su nastavnici propustili na ih nauče, moramo da vidimo trag na papiru, odnosno postupak rešavanja.
"Gledajući sa strane i bez ulaženja u sadržaj testa, meni zatvaranje zadataka nije baš dobar indikator. To vrlo verovatno znači da obrazovni sistem nema dovoljno ljudskog kapaciteta da pouzdano i nepristrasno ocenjuje desetine hiljada testova. Testovi iz matematike sa zadacima otvorenog tipa su svakako pouzdaniji. Ako nema ko da ocenjuje takve zadatke, onda to treba dodatno budžetirati. Nije poenta matura (velike ili male) da bude jeftina, nego da nam da pouzdane rezultate", smatra Verbić, koji je doktorirao upravo na temu vrednovanja testova znanja.
Na značaj evaluativne funkcije završnog ispita, koja treba da pokaže koliko je efikasan domaći obrazovni sistem, ukazuje i Ivan Ivić, penzionisani profesor Filozofskog fakulteta u Beogradu, napominjući da je olakšavanjem testova namerno sprečeno da se pokaže pravo stanje.
"Ako je cilj da se pokaže iluzija uspeha (a Ministarstvo prosvete po svojoj prirodi kao političko telo nastoji da pokaže da je uspešno u svom resoru) onda su najbolji testovi oni koji ispituju reproduktivna i površna znanja i lakši testovi na kojima učenici postižu veće rezultate. U tom slučaju im odgovaraju zadaci zatvorenog tipa, jer se njima teško ispituje razumevanje gradiva, povezana znanja, upoređivanje pojmova, primena znanja, trajnost znanja... Ako je cilj da se ispitaju razumevanje, znanja koja će trajati i koristiti se u daljem školovanju i u životu, onda se to ne može ostvariti testovima višestrukih ponuđenih odgovora", napominje Ivić.
Koliko je važan cilj zbog koga se vrši testiranje jasno se vidi po inflaciji visokih školskih ocena, ističe Ivić, ilustrujući to podatkom da u osmom razredu ima oko 45 odličnih učenika, a da osnovnu školu 14 odsto učenika završe kao vukovci.
"Sve analize pokazuju da iza visokih ocena ne stoji stvarno znanje, ali se stvara iluzija da je obrazovni sistem dobar, da škole kvalitetno rade i da učenici ozbiljno uče. Ta iluzija je potrebna svima njima i postoji čitav niz mehanizama koji dovode do te inflacije visokih ocena. A za zemlju je važno da ima tačan uvid u kvalitet znanja koja se stiču i koji je jedino važan za ekonomski, kulturni, demokratski razvoj države", ističe Ivić.
Pročitaj još
Tekst u celini čitajte OVDE.
Ukoliko imate potrebu za radnom snagom nudimo vam mogućnost da na jednostavan način oglasite poziciju za posao.
Radno mesto možete oglasiti u odeljku Oglasi za posao ili jednostavno klikom na ovu poruku.
NAJČITANIJE U POSLEDNJIH 72H
Ostalo iz kategorije Info - Srbija
Policija zaplenila pet kilograma amfetamina iz taksi vozila
11.02.2026.•
0
Tridesetsedmogodišnji D. V. uhapšen je u Beogradu zbog posedovanja droge.
Pucnjava u Južnoj Mitrovici: Jedna osoba ranjena, dvoje uhapšeno
11.02.2026.•
0
U pucnjavi u Južnoj Mitrovici večeras je ranjena jedna osoba dok su dve uhapšene, potvrdila je Kosovska policija.
Muškarac u Kruševcu uhapšen zbog ubistva majke
11.02.2026.•
2
Tridesetdvogodišnji J. B. iz Kruševca uhapšen je zbog sumnje da je ubio svoju majku.
DNEVNI KVIZ: Deset pitanja - poklon vas čeka
11.02.2026.•
18
Novo izdanje 021.rs dnevnog kviza u kom vas darujemo je pred vama.
RTS potvrdio imenovanje Manje Grčić za generalnu direktorku
11.02.2026.•
5
Upravni odbor Javne medijske ustanove Radio-televizije Srbije (RTS) doneo je odluku o imenovanju Manje Grčić za generalnu direktorku.
VIDEO Uhapšene tri osobe: Pronađena droga, snajperska puška, gumene maske za lice...
11.02.2026.•
4
Policija u Beogradu uhapsila je tri osobe zbog sumnje na dilovanje i posedovanje oružja i eksplozivnih materija.
Opasni otpad biće skladišten nadomak škole u Vrčinu: Ministarstvo odobrilo
11.02.2026.•
3
Ministarstvo zaštite životne sredine odobrilo je skladištenje opasnog otpada u Vrčinu, na zemljištu koje će se nalaziti nadomak škole.
Stižu izbori: Kada se kreće sa čišćenjem "fantomskih glasača"?
11.02.2026.•
5
"Fantomski birači", netačne adrese prebivališta, migracije birača - sve su ovo neki od mehanizama izborne mahinacije koji su viđeni u Srbiji. Komisija za birački spisak bi upravo tim pitanjima trebalo i da se bavi.
Rute: Još čekamo odgovornost za incidente u Zvečanu i Banjskoj 2023.
11.02.2026.•
4
Generalni sekretar NATO Mark Rute izjavio je u Briselu da se još čeka da se utvrdi odgovornost za incidente na Kosovu 2023. godine.
Krkobabić: Počinje obnova dobrovoljnih vatrogasnih društva u selima u Srbiji i Vojvodini
11.02.2026.•
3
Ministarstvo za brigu o selu predstavilo je novi program podrške, koji ima cilj unapređenje sistema zaštite od požara i vanrednih situacija, posebno u ruralnim sredinama gde su rizici izraženiji.
Inicijativa A 11: Grad Beograd prinudno iselio romske porodice, neki noć proveli na ulici
11.02.2026.•
6
Inicijativa A 11 saopštila je da je Grad Beograd zbog linijskog parka prinudno iselio romske porodice koje su živele na Dorćolu, srušio domove i ponudio smeštaj u kontejnerima koji su "ispod granice prihvatljivog".
VIDEO Radnici Apoteka "Beograd" protestovali ispred Vlade: "Gde je naših devet plata?"
11.02.2026.•
1
Radnici Apoteka "Beograd" protestovali su danas ispred Vlade Srbije.
Manja Grčić nova direktorka RTS-a
11.02.2026.•
32
Manja Grčić izabrana je za novu generalnu direktorku Radio-televizije Srbije.
VIDEO: Farmeri iz očaja blokirali put i prosuli četiri tone mleka, BIA vršila pritisak pred protest
11.02.2026.•
12
Proizvođači mleka danas su traktorima i posudama sa mlekom blokirali put Kragujevac-Knić na brdu Vučkovica, gde će prema najavama ostati do 14 časova.
Podsećanje: Porez na imovinu možete proveriti i platiti preko portala LPA
11.02.2026.•
2
Кancelarija za informacione tehnologije i elektronske upravu podsetila je građane Srbije da preko portala LPA (lpa.gov.rs) mogu da provere stanje poreza na imovinu, uvid u zaduženja, plate i preuzmu neophodne podatke.
Marketinški stručnjak o tome šta stoji iza priče o Vučiću i ChatGPT planovima: "Priprema teren"
11.02.2026.•
7
Prorežimski mediji ovih dana su krenuli u novu kampanju serije tekstova o "velikom skandalu u državi" gde su, navodno, Vlada i ministri iskoristili veštačku inteligenciju da sastave programe razvoja Srbije.
Tela dva mladića pronađena u vikendici kod Banje Koviljače
11.02.2026.•
2
Tela dva mladića pronađena su u vikendici na obali Drine, kod Banje Koviljače.
Nakon smrti devojčice posle operacije krajnika: Direktor bolnice u Čačku podneo ostavku
11.02.2026.•
9
Vršilac dužnosti direktora Opšte bolnice Čačak Dejan Dabić podneo je ostavku, a u toku je spoljašnji stručni nadzor rada u OB Čačak, kojim će biti proveren kvalitet stručnog rada, saopšteno je iz Ministarstva zdravlja.
Brnabić se sastala sa Trampovim saradnikom: "Lobista za 'peglanje' Vučićevog fijaska na Floridi"
11.02.2026.•
10
Predsednica Narodne skupštine Ana Brnabić sastala se juče sa specijalnim izaslanikom Sjedinjenih Američkih Država Paolom Zampolijem, pomalo kontroverznim saradnikom predsednika SAD Donalda Trampa.
Odobreno zapošljavanje 34 novih ljudi u Skupštini Srbije
11.02.2026.•
4
Administrativni odbor Skupštine Srbije dao je saglasnost da u Skupštini bude zaposleno 34 novih ljudi.
Ministarka trgovine: Proizvođači će kad istekne uredba o maržama imati prostor da snize cene
11.02.2026.•
9
Ministarka trgovine Jagoda Lazarević izjavila je da će proizvođači imati prostor da snize cene proizvoda jer su poslednjom uredbom o ograničavanju marži, koja ističe 1. marta, odmrznute cene.
Komentari 25
Zemlja čudesa
Naizgled nebitno
Đorđe Čvarkov
Komentari čitalaca na objavljene vesti nisu stavovi redakcije portala 021 i predstavljaju privatno mišljenje anonimnog autora.
Redakcija 021 zadržava pravo izbora i modifikacije pristiglih komentara i nema nikakvu obavezu obrazlaganja svojih odluka.
Ukoliko je vaše mišljenje napisano bez gramatičkih i pravopisnih grešaka imaće veće šanse da bude objavljeno. Komentare pisane velikim slovima u većini slučajeva ne objavljujemo.
Pisanje komentara je ograničeno na 1.500 karaktera.
Napiši komentar