Zadaci iz matematike na zaokruživanje: Kako država lažira da su nam deca pametnija
Da li je cilj prosvetne vlasti da obesmisli završni ispit na kraju osnovne škole pitaju se stručnjaci nakon vesti da se planira povećanje broja zadataka na zaokruživanje na maloj maturi.
Foto: Pixabay
Kako je Danas nedavno pisao, na nedavno održanoj probnoj maloj maturi u testu iz matematike našlo se čak 17 zatvorenih zadataka, u kojim se od učenika nije tražio postupak, već samo da zaokruže neki od ponuđenih odgovara.
Nadležni sada takav potez opravdavaju argumentima koje stručnjaci listom pobijaju.
"To što neki nastavnici sada možda imaju primedbe zbog toga što su testovi zatvoreni nije novina, jer poslednjih godina idemo ka zatvaranju testova. Zatvoreni tip testiranja i ponuđeni odgovori đacima ne mora nužno da znači i olakšavanje", rekao je za Tanjug Branislav Ranđelović, direktor Zavoda za vrednovanje kvaliteta obrazovanja i vaspitanja (ZVKOV).
Međutim, upravo je ministar prosvete Branko Ružić potvrdio da je olakšavanja bilo na poslednjoj maloj maturi. On je u junu prošle godine, gostujući na RTS-u, doslovno kazao da će testovi biti refleksija školovanja u pandemijskim okolnostima i lakši nego u regularnim uslovima.
"Sama struktura testa je takva da će biti mnogo više pitanja na zaokruživanje i u tom smislu je lakše", naveo je Ružić.
Očekivana posledica toga je nikad viši prosečan broj poena na završnom ispitu, što je konstatovano i u analizi male mature koji je radio upravo ZVKOV.
U tom izveštaju piše da treba imati u vidu da se školska 2020/2021. godina odvijala u posebnim uslovima pandemije kovida 19, koji su diktirali promenu organizacije nastave i učenja i uvođenje nastave na daljinu.
"Takvi uslovi su doveli do redukcije određenih delova gradiva. Shodno tome, ispitni zadaci su prilagođeni kako po sadržaju tako i po formi, na način da su testovna pitanja otvorenog tipa bila prevedena u zadatke s ponuđenim odgovorima, gde god je to bilo moguće. U tom smislu moguće je da je povećana prosečna uspešnost učenika u ovoj godini mogla biti posledica drugih faktora, a ne nužno povećanja kvaliteta nastave", stoji u izveštaju.
Dokaz da forma zatvorenog tipa zadataka ne znači nužno olakšavanje, za Branislava Ranđelovića su "trenutno verovatno i najteži i najkvalitetniji prijemni ispiti u našem obrazovnom sistemu na fakultetima koji su već 10 do 15 godina u zatvorenoj formi".
On navodi i da je u svetu zatvorena forma vrlo aktuelna, te da skoro svi najbolji univerziteti na zapadu rade po takvom sistemu.
Profesor Matematičkog fakulteta u Beogradu Aleksandar Lipkovski kaže da Ranđelović koristi tipična demagoška objašnjenja i da nijedan od tih "argumenata" nije tačan. Lipkovski kaže da nije istina da su zatvoreni zadaci tendencija svuda u svetu. Navodi primer maturskog ispita iz matematike u nemačkoj pokrajini Bavarska 2021. godine koji je imao na A nivou 11 zadataka i nijedan zatvorenog tipa, dok je na nivou B bilo 15 zadataka i opet nijedan zatvorenog tipa.
Isto je, kaže, i u Ruskoj Federaciji: na probnom JGE osnovnog nivoa za 2021. od 20 zadataka nema nijedan zatvorenog tipa. Ista je situacija i sa naprednim nivoom: od 19 zadataka nijedan zatvorenog tipa.
Poslednji primer je iz Slovenije: od 14 zadataka na maturi 2021. nijedan nije bio zatvorenog tipa.
"Svi ovi zadaci su u stvari kompleksni sa višestrukim zahtevima, u kojima se za svaki deo traži zasebno obrazloženje, odnosno rešavanje. Ozbiljni obrazovni sistemi su shvatili da objektivno testiranje znanja iz matematike ne treba uopšte da ima zatvorene zadatke", kaže Lipkovski.
Radivoje Stojković, predsednik Nacionalnog prosvetnog saveta i direktor novosadske Gimnazije "Jovan Jovanović Zmaj" kaže za Danas da je kao profesor matematike protiv ideje da se na testu završnog ispita povećava broj zadataka na zaokruživanje.
"Matematičarima je važan postupak. Kada ocenjujemo na pismenim i kontrolnim zadacima ne idemo sistemom tačan rezultat – tačan zadatak nego priznajemo i deo zadatka ako je postupak tačan. To isto rade i fakultetski profesori. Kod zadataka zatvorenog tipa ne postoji mogućnost tog finog vrednovanja i uvid u znanje učenika je siromašniji. U napetim situacijama, kakav je završni ispit, može da se desi da učenik pogreši u računu, a ako je u pitanju zatvoren zadatak, dobiće nula poena. To nije u interesu đaka, niti je cilj da u osmom razredu proveravamo da li učenik zna račun, već kako razmišlja. To je u suprotnosti i sa pedagoškom praksom, jer nastavnici matematike tokom čitavog školovanja priznaju đacima i deo tačno urađenog zadatka", kaže Stojković.
On ističe da zatvoreni zadaci imaju prednost jer su lakši za pregledanje, pa mogućnost žalbe skoro i da ne postoji. To je, kaže, jedan od razloga zašto neki fakulteti koriste ovaj tip zadataka na prijemnim ispitima.
"Kvalifikacioni ispiti iz matematike na Elektrotehničkom i Matematičkom fakultetu u Beogradu, na koje se profesor Ranđelović poziva, izvode se mnogo više od 15 godina upravo u tom obliku sa zatvorenim zadacima, ali zadaci sadrže i negativne poene za pogrešan odgovor. Ovi negativni poeni treba da neutrališu statističko dejstvo slučajnog izbora odgovora. Možda bi Zavod mogao da uvede ovakav princip ocenjivanja testova? Ili bi ipak bilo bolje da, prateći iskustva najkvalitetnije kontinentalne, ruske i nemačke obrazovne prakse, sasvim izbaci zatvoreni tip zadatka na maturskom ispitu iz matematike", navodi Aleksandar Lipkovski.
Bivši ministar prosvete Srđan Verbić, koji je na tu funkciju došao iz Centra za ispite ZVKOV-a (nadležan za testove za malu maturu), napominje da je postojanje zadataka otvorenog tipa posebno važno za evaluativnu funkciju završnog ispita i da, ako hoćemo da znamo šta đaci ne znaju i šta su nastavnici propustili na ih nauče, moramo da vidimo trag na papiru, odnosno postupak rešavanja.
"Gledajući sa strane i bez ulaženja u sadržaj testa, meni zatvaranje zadataka nije baš dobar indikator. To vrlo verovatno znači da obrazovni sistem nema dovoljno ljudskog kapaciteta da pouzdano i nepristrasno ocenjuje desetine hiljada testova. Testovi iz matematike sa zadacima otvorenog tipa su svakako pouzdaniji. Ako nema ko da ocenjuje takve zadatke, onda to treba dodatno budžetirati. Nije poenta matura (velike ili male) da bude jeftina, nego da nam da pouzdane rezultate", smatra Verbić, koji je doktorirao upravo na temu vrednovanja testova znanja.
Na značaj evaluativne funkcije završnog ispita, koja treba da pokaže koliko je efikasan domaći obrazovni sistem, ukazuje i Ivan Ivić, penzionisani profesor Filozofskog fakulteta u Beogradu, napominjući da je olakšavanjem testova namerno sprečeno da se pokaže pravo stanje.
"Ako je cilj da se pokaže iluzija uspeha (a Ministarstvo prosvete po svojoj prirodi kao političko telo nastoji da pokaže da je uspešno u svom resoru) onda su najbolji testovi oni koji ispituju reproduktivna i površna znanja i lakši testovi na kojima učenici postižu veće rezultate. U tom slučaju im odgovaraju zadaci zatvorenog tipa, jer se njima teško ispituje razumevanje gradiva, povezana znanja, upoređivanje pojmova, primena znanja, trajnost znanja... Ako je cilj da se ispitaju razumevanje, znanja koja će trajati i koristiti se u daljem školovanju i u životu, onda se to ne može ostvariti testovima višestrukih ponuđenih odgovora", napominje Ivić.
Koliko je važan cilj zbog koga se vrši testiranje jasno se vidi po inflaciji visokih školskih ocena, ističe Ivić, ilustrujući to podatkom da u osmom razredu ima oko 45 odličnih učenika, a da osnovnu školu 14 odsto učenika završe kao vukovci.
"Sve analize pokazuju da iza visokih ocena ne stoji stvarno znanje, ali se stvara iluzija da je obrazovni sistem dobar, da škole kvalitetno rade i da učenici ozbiljno uče. Ta iluzija je potrebna svima njima i postoji čitav niz mehanizama koji dovode do te inflacije visokih ocena. A za zemlju je važno da ima tačan uvid u kvalitet znanja koja se stiču i koji je jedino važan za ekonomski, kulturni, demokratski razvoj države", ističe Ivić.
Pročitaj još
Tekst u celini čitajte OVDE.
Ukoliko imate potrebu za radnom snagom nudimo vam mogućnost da na jednostavan način oglasite poziciju za posao.
Radno mesto možete oglasiti u odeljku Oglasi za posao ili jednostavno klikom na ovu poruku.
NAJČITANIJE U POSLEDNJIH 72H
Ostalo iz kategorije Info - Srbija
EK i dalje bez rešenja za probleme sa kojima se suočavaju profesionalni vozači iz zemalja Zapadnog Balkana
30.03.2026.•
0
Evropska komisija i dalje nema konkretno i sveobuhvatno rešenje za probleme sa kojima se suočavaju profesionalni vozači iz zemalja Zapadnog Balkana nakon uvođenja EES sistema na spoljnim granicama EU.
Novi član VST-a se na sastanku sa OEBS-om žalio na rad Saveta
30.03.2026.•
0
Rukovodilac Odeljenja za opšti kriminal Višeg javnog tužilaštva u Beogradu Nikola Uskoković, koji je izabran za člana Visokog saveta tužilaštva, ocenio je da je taj Savet u proteklom periodu nije vršio osnovnu funkciju.
Lokalni izbori 2026: Nenormalnost i "labudova pesma" Aleksandra Vučića
30.03.2026.•
4
Ništa nije bilo normalno pre, za vreme i posle izbora u deset lokalnih samouprava 29. marta 2026.
Srbijavode: Zbog intezivnih padavina u Srbiji uvedene vanredne i redovne mere odbrane od poplava
30.03.2026.•
0
Zbog jake kiše u prethodna tri dana u Srbiji porastao je vodostaj na pojedinim vodotocima usled čega su uvedene mere redovne i vanredne odbrane od poplava, saopštilo je preduzeće Srbijavode.
Preliminarni rezultati lokalnih izbora u deset mesta u Srbiji
30.03.2026.•
4
Izbore održane u 10 lokalnih samouprava 29. marta 2026. obeležila je visoka izlaznost birača.
SINOS traži da novinarima zakonom bude dodeljen status službenog lica
30.03.2026.•
0
Sindikat novinara i medijskih radnika (SINOS) pozvao je danas na hitne izmene zakonske regulative kojima bi novinarima bio dodeljen status službenog lica.
Pokušaj uništavanja i pokoravanja univerziteta
30.03.2026.•
6
Između žandarmerije koja je novosadski kampus počela da doživljava kao drugu kuću i gigantskog kompleksa MUP-a koji će okružiti zgradu FDU, jasno je da je policija postala neizostavni deo visokog obrazovanja.
Vlasnik Alta banke gradi na mestu IMT: U prvih devet lamela više od 1.600 stanova
30.03.2026.•
0
Na delu zemljišta gde se nekada nalazila Industrija motora i traktora, kompanija ABL Solvent Davora Macure planira izgradnju velikog stambeno-poslovnog kompleksa od 278.743 kvadrata.
Bradaš: Svaki peti građanin u Srbiji je u riziku od siromaštva
30.03.2026.•
5
Srbija je u vrhu zemalja koje imaju najveću stopu siromaštva i to se ne smanuje, svaki peti građanin je u riziku od siromaštva poslednje četiri godine, rekla je saradnica Centra za dostojanstven rad Sarita Bradaš.
Picula: Vlast Srbije još jednom kompromitovala izbore zloupotrebama, nasiljem i pritiscima
30.03.2026.•
0
Izvestilac Evropskog parlamenta za Srbiju Tonino Picula optužio je danas vlast te zemlje da je lokalne izbore u 10 jedinica lokalne samouprave kompromitovala zloupotrebama, nasiljem i pritiskom.
Milanović: Vučić u ovim okolnostima ne može u Hrvatsku, otkazujem sastanak Procesa Brdo-Brioni
30.03.2026.•
17
Hrvatski predsednik Zoran Milanović izjavio je da u ovom trenutku nije moguć dolazak u Hrvatsku predsednika Srbije Aleksandra Vučića zbog njegovih nedavnih izjava i postupaka, i da je zato odlučio da otkaže sastanak.
SafeJournalists i EFJ osudili nasilje nad novinarima u Srbiji, pozvali organe reda da reaguju
30.03.2026.•
1
Evropska federacija novinara (EFJ) i SafeJournalists mreža (SJN) su danas "oštro osudili" nasilje nad novinarima i novinarkama, u nedelju, tokom lokalniih izbora u Srbiji i pozvali nadležne organe da reaguju.
Stanovi za bezbednjake: 300 miliona evra, a mnogi zvrje prazni
30.03.2026.•
13
Iako su zvaničnici obećali da će pre tri godine završiti skoro 8.000 stanova, još se ne zna koliko ih je izgrađeno, ni koliko su koštali.
Održan sastanak vladinog Operativnog tima za pristupanje Srbije Evropskoj uniji
30.03.2026.•
5
U Vladi Republike Srbije danas je održan sastanak Operativnog tima za pristupanje Srbije Evropskoj uniji, kome je predsedavao ambasador Danijel Apostolović, šef Misije Srbije pri EU, rukovodilac ovog operativnog tima.
Mladi istraživači Srbije pozivaju građane da iskažu mišljenje o predlogu Programa zaštite prirode
30.03.2026.•
1
Mladi istraživači Srbije pozvali su udruženja i zainteresovane građane da dostave svoje komentare, preporuke i sugestije na Predlog programa zaštite prirode Republike Srbije za period 2026–2031. godine.
Ministarstvo: Usvojen Nacrt zakona o roditelju-negovatelju
30.03.2026.•
0
Ministarstvo za rad, zapošljavanje, boračka i socijalna pitanja saopštilo je danas da je usvojen Nacrt zakona o roditelju - negovatelju.
Srbija još daleko od ozakonjenja eutanazije: Treba li da se legalizuje?
30.03.2026.•
29
Slučaj Špankinje Noelije Kastiljo Ramos, koja je nakon višegodišnje pravne borbe eutanazirana u Barseloni, uzburkao je javnost i ponovo otvorio pitanje dobrovoljne, dostojanstvene smrti širom Evrope.
Vukadinović: Bilo je preuranjeno ono "gotov je", SNS je zabeležila pad - ali se nije raspala
30.03.2026.•
17
Urednik Nove srpske političke misli (NSPM) i politički analitičar Đorđe Vukadinović izjavio je da rezultati lokalnih izbora pokazuju trend pada podrške vladajućim strankama.
Utiče li rat na Bliskom istoku na cene nekretnina u Srbiji: "Nemamo mi taj kapacitet"
30.03.2026.•
12
Pre četiri godine, kada je počeo rat u Ukrajini koji je izazvao energetsku, a potom i ekonomsku krizu kroz globalnu inflaciju, cene nekretnina u Srbiji nisu pale, naprotiv, čak su porasle.
Vučićeva matematika: Razlika između SNS i blokadera nije dva ili pet odsto, nego 56 prema 37 procenata
30.03.2026.•
25
Predsednik Srbije Aleksandar Vučić izjavio je da u ukupnom zbiru razlika u glasovima između liste SNS i "blokadera" nije "dva, tri ili pet odsto već 56 prema 37 odsto".
Optužnica protiv vozača koji je pijan u Velikoj Moštanici usmrtio jednu ženu, a teško povredio drugu
30.03.2026.•
1
Više javno tužilaštvo u Beogradu saopštilo je da je podiglo optužnicu protiv N. T. (66), koji se tereti da je u stanju potpune alkoholisanosti u Velikoj Moštanici vozilom udario dve pešakinje.
Komentari 25
Zemlja čudesa
Naizgled nebitno
Đorđe Čvarkov
Komentari čitalaca na objavljene vesti nisu stavovi redakcije portala 021 i predstavljaju privatno mišljenje anonimnog autora.
Redakcija 021 zadržava pravo izbora i modifikacije pristiglih komentara i nema nikakvu obavezu obrazlaganja svojih odluka.
Ukoliko je vaše mišljenje napisano bez gramatičkih i pravopisnih grešaka imaće veće šanse da bude objavljeno. Komentare pisane velikim slovima u većini slučajeva ne objavljujemo.
Pisanje komentara je ograničeno na 1.500 karaktera.
Napiši komentar